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鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)的研究

文檔作者：劉小寧1 劉岑2 劉兵1 袁小會(huì)1 張磊1 肖志余1 文檔來(lái)源： 1武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系 2武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院			點(diǎn) 擊數(shù)：
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設(shè)備設(shè)計(jì)／診斷維修／再制造現(xiàn)代制造工程(Modem Manufacturing Engineering) 2014年第9期
鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)的研究+
劉小寧1”，劉岑2，劉兵1，袁小會(huì)1，張磊1，肖志余1
(1武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系，武漢430205；2武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，武漢430205)
摘要：考慮到容器靜強(qiáng)度與載荷的不確定性，得到鋼制薄壁內(nèi)壓容器的安全系數(shù)與試驗(yàn)壓力系數(shù)，是創(chuàng)建壓力容器可靠
性設(shè)計(jì)理論的重要內(nèi)容；根據(jù)容器靜強(qiáng)度在最苛刻耐壓試驗(yàn)時(shí)的許用可靠度，確定了容器在耐壓試驗(yàn)和正常操作時(shí)的
最小許用可靠度范圍；得到了用于計(jì)算鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)與試驗(yàn)壓力系數(shù)的方法。
關(guān)鍵詞：薄壁；內(nèi)壓容器；靜強(qiáng)度；最小許用可靠度；安全系數(shù)；試驗(yàn)壓力系數(shù)
中圖分類號(hào)：TH49文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671_3133(2014)09珈130—04
Study on the minimum safety factor of static strength
for steel thin．walled internal pressure vessel
Liu Xiaonin91”，Liu Cen2，Liu Bin91，Yuan Xiaohuil，Zhang Leil，Xiao Zhiyul
(1 Department of Mechanical Manufacture Engineering，Wuhan Polytechnic College of Software and
Engineering，Wuhan 430205，China；2 School of Mechanical and Electrical
Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430205，China)
Abstract：Considering the uncertainty of vessel static strength and loads，determine safety factor and test pressure coefficient of
steel thin—walled internal pressure vesse]，that were important components of creating theories and methods of reliability design of
pressure vessel．According to vessel static strength allowable reliability in the most harsh pressure test，the minimum allowable re．
1iability range is defined during pressure test and normal operation．The calculation methods of safety factor and test pressure coefficient
are established．
Key words：thin—walled；internal pressure vessels；static strength；minimum allowable reliability；safety factor；test pressure coeffi．
cient
0 引言
壓容器靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)與試驗(yàn)壓力系數(shù)的方法。
鋼制薄壁圓筒與球形容器是內(nèi)壓容器的主要結(jié)
構(gòu)形式，其靜強(qiáng)度是指沒(méi)有考慮腐蝕等因素影響的屈
服強(qiáng)度與爆破強(qiáng)度?？紤]到容器靜強(qiáng)度與載荷存在
的不確定性¨引，基于我國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)期應(yīng)用
實(shí)踐口剖，確定鋼制薄壁內(nèi)壓容器的安全系數(shù)與試驗(yàn)
壓力系數(shù)，是構(gòu)建壓力容器靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)理論的
重要內(nèi)容，推動(dòng)了壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)的進(jìn)步M。1|。
本文以按我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)制造的鋼制薄壁內(nèi)壓長(zhǎng)
圓筒與球形容器為研究對(duì)象，根據(jù)其靜強(qiáng)度在最苛刻
耐壓試驗(yàn)時(shí)的許用可靠度，確定了內(nèi)壓容器在耐壓試
驗(yàn)和正常操作時(shí)的最小許用可靠度范圍。應(yīng)用應(yīng)力一
強(qiáng)度干涉模型¨引，建立了用于計(jì)算和確定鋼制薄壁內(nèi)
1 理論基礎(chǔ)
鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度的可靠度是指靜強(qiáng)度
Pr大于容器載荷P，的概率。在一定置信度下，根據(jù)有
限的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，可得到容器靜強(qiáng)度Pr分
布參數(shù)的取值區(qū)間?。當(dāng)P，、Pl基本符合正態(tài)分布時(shí)，
根據(jù)應(yīng)力一強(qiáng)度干涉模型¨引，可靠度系數(shù)的可能較小
值盧，‘與較大值盧，“分別為：
∥2焉籌務(wù)㈩
群2薦學(xué)務(wù)㈤
·湖北省教育廳科技項(xiàng)目(B2014209)；武漢市創(chuàng)新人才開(kāi)發(fā)資金重大創(chuàng)新專項(xiàng)資助項(xiàng)目
130
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
劉小寧，等：鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)的研究2014年第9期
式中：弘小5一分別為P，的均值與標(biāo)準(zhǔn)差；p二、p；分別為
Pr均值的可能較小值與較大值；s：，、|s≥分別為Pr標(biāo)準(zhǔn)差
的可能較小值與較大值。
1．1容器靜強(qiáng)度的范圍
在一定置信度下，容器靜強(qiáng)度p，分布參數(shù)的取值
區(qū)間為?：
p：，～p≥=(肛：一p：)M， (3)
s：，～s≥=(s：～s：)n， (4)
q，～Gr=iOr—0了r (5)
式中：q、C曠U分別為Pr的變異系數(shù)q的可能較小值與
較大值；／吐r為容器靜強(qiáng)度名義值；肛：、∥分別為p，均值
統(tǒng)計(jì)量的可能較小值與較大值；．s：、Is：分別為p，標(biāo)準(zhǔn)差
統(tǒng)計(jì)量的可能較小值與較大值。
1．2容器的載荷
按照我國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)∞引，容器的工作狀態(tài)可分
為耐壓試驗(yàn)與正常操作；根據(jù)試驗(yàn)介質(zhì)，耐壓試驗(yàn)分為
氣壓試驗(yàn)、氣．液組合壓力試驗(yàn)和液壓試驗(yàn)；根據(jù)耐壓試
驗(yàn)時(shí)容器最大總體薄膜應(yīng)力的限制水平，耐壓試驗(yàn)條件
可分為最苛刻耐壓試驗(yàn)條件與一般耐壓試驗(yàn)條件。
在正常操作和一般耐壓試驗(yàn)條件下，如果不考慮
溫度的影響，容器載荷的均值肛，，與標(biāo)準(zhǔn)差s，。分別為：
如r=機(jī)(6)
Spf=／／,ptC“ (7)
式中：弘。為設(shè)計(jì)壓力；A為工作狀態(tài)系數(shù)，在正常操作
時(shí)，A=1，在耐壓試驗(yàn)時(shí)稱為試驗(yàn)壓力系數(shù)；c。。為容器
載荷p，的變異系數(shù)。
1．3容器的安全系數(shù)
根據(jù)安全系數(shù)的定義，有：
唧=拈，饑(8)
式中：n，為安全系數(shù)，在屈服失效準(zhǔn)則與爆破失效準(zhǔn)則
中，分別命名為屈服安全系數(shù)他和抗拉安全系數(shù)幾。。
1．4安全系數(shù)、試驗(yàn)壓力系數(shù)與最小許用可靠度系數(shù)
在正常操作和一般耐壓試驗(yàn)條件下，如果容器最
小許用可靠度系數(shù)的較小值與較大值分別為[口，‘]與
[屆，”]，則根據(jù)式(1)～式(8)可得： i和斗r業(yè)——巡—普—F箍而亦產(chǎn)j廣t—㈩一,9J
萬(wàn)缸鞏業(yè)—坶—島—彳籍可掣萌業(yè)西(廣1一0)) 式中：A。、A。分別為與[盧，。]、[盧，“]對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)壓力系
數(shù)；rtr2、_“分別為與[p，。]、[JB，“]對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)。
顯然，在正常操作和一般耐壓試驗(yàn)條件下，容器
安全系數(shù)_不得小于式(9)與式(10)的較大值，即：
～>一max[一‘，rt，“] (11)
在一般耐壓試驗(yàn)條件下，容器試驗(yàn)壓力系數(shù)A不
得大于式(9)與式(10)的較小值，即：
A rain[Af，A。J (12)
2靜強(qiáng)度和載荷的分布參數(shù)
研究表明?，鋼制薄壁內(nèi)壓長(zhǎng)圓筒與球形容器的
靜強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與其名義值之比，是基本符合正態(tài)分布
的隨機(jī)變量，在雙側(cè)置信度為98％時(shí)，容器靜強(qiáng)度的
分布參數(shù)見(jiàn)表l。
表1 在雙側(cè)置信度為98％時(shí)容器靜強(qiáng)度的分布參數(shù)
壅型望篁硅：垡堡壅董蘭：笠鑾墨墨墼垡!：堡
屈服0．988 3—1．013 1 0．111 79—0．121 56 0．110 3—0．123 0
堡壁!：!塑!：!：!!!! !：!!!!!：!：!墜!! !：!!!!!：!：!!!!!
研究心1發(fā)現(xiàn)，容器在不同工況時(shí)的載荷與設(shè)計(jì)壓
力之比是基本符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其變異系數(shù)
c“在耐壓試驗(yàn)與正常操作時(shí)分別為0．045與0．091。
3最小許用可靠度范圍
當(dāng)雙側(cè)置信度為98％時(shí)，對(duì)于按我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)制
造的鋼制薄壁內(nèi)壓長(zhǎng)圓筒與球形容器，在最苛刻耐壓
試驗(yàn)條件下，其屈服與爆破強(qiáng)度的最小許用可靠度范
圍西([盧，。])～咖([盧，“])如表2所示¨1|。表2中，
“木”表示氣壓試驗(yàn)中含氣．液組合壓力試驗(yàn)。在一般
耐壓試驗(yàn)和正常操作時(shí)，鋼制薄壁內(nèi)壓長(zhǎng)圓筒與球形
容器屈服與爆破強(qiáng)度的最小許用可靠度范圍
咖([n‘])～咖([盧，“])可按表3確定¨1|。
表2最苛刻耐壓試驗(yàn)時(shí)的最小許用可靠度范圍
工作狀態(tài)失效準(zhǔn)則圣([盧，‘])～中([口，“]) [屏‘]～[J9r“]
氣壓試驗(yàn)‘ 屈服0．931 89—0．964 85 1．49—1．81
液壓試驗(yàn)爆破0．996 533—0．999 663 1 2．70～3．40
墨匡達(dá)墮： 晝墮竺：竺!：!!：旦：翌!絲墮! !：!!：!：!!
表3一般耐壓試驗(yàn)和正常操作時(shí)的最小許用可靠度范圍
131
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
2014年第9期現(xiàn)代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)
4最小安全系數(shù)與試驗(yàn)壓力系數(shù)上限
將表1、表3中數(shù)據(jù)代人式(9)與式(10)，可得到
試驗(yàn)壓力系數(shù)與安全系數(shù)之比的范圍Af／n：～A。A：，
如表4所示。
表4試驗(yàn)壓力系數(shù)與安全系數(shù)之比的范圍A／n：～A，／n：
根據(jù)我國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)H刮規(guī)定，在液壓試驗(yàn)時(shí)，
試驗(yàn)壓力系數(shù)A=1．25；在氣壓試驗(yàn)、氣一液組合壓力
試驗(yàn)時(shí)，A=1．10；在正常操作時(shí)，工作狀態(tài)系數(shù)A=1。
在滿足表3的最小許用可靠度要求時(shí)，根據(jù)式(9)、式
(10)計(jì)算得到n，2、／irⅡ’再根據(jù)式(11)安全系數(shù)的取值
要求得到最小安全系數(shù)(即n，最小值)，如表5所示。
表5最小安全系數(shù)
由表5所示可知，在不同工作狀態(tài)與不同失效準(zhǔn)
則下，為了滿足表3的最小許用可靠度范圍，容器屈服
與抗拉安全系數(shù)心、n。最小值分別為1．40與1．70。
在屈服失效準(zhǔn)則下，取n，2=n，“=n，=1．40，在爆
破失效準(zhǔn)則下，取n，‘n，“=n。=1．70，根據(jù)表4可得
試驗(yàn)壓力系數(shù)的范圍A；一A。然后根據(jù)式(12)可得試
驗(yàn)壓力系數(shù)A上限，如表6所示。
表6 n，=1．40與n6=1．70時(shí)的試驗(yàn)壓力系數(shù)A上限
由表6所示可知，為保證容器屈服與爆破強(qiáng)度
在液壓試驗(yàn)與氣壓試驗(yàn)時(shí)均不失效，當(dāng)取n。=1．40，
n。=1．70時(shí)，試驗(yàn)壓力系數(shù)的上限在液壓試驗(yàn)與氣
132
壓試驗(yàn)時(shí)分別為1．25與1．11。由此可知，試驗(yàn)壓力
系數(shù)的上限由屈服失效準(zhǔn)則確定。
5討論
壓力容器屬于特種設(shè)備，從安全性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性
的角度考慮，壓力容器的安全系數(shù)與試驗(yàn)壓力系數(shù)是
特種設(shè)備管理的重要內(nèi)容之一。
當(dāng)壓力容器的使用條件已確定時(shí)，取較大的安全
系數(shù)可獲得較高的可靠度，但是容器成本會(huì)有較大的
增加，降低了容器在經(jīng)濟(jì)性方面的競(jìng)爭(zhēng)力。如果選取
太小的安全系數(shù)，既滿足不了安全性要求，又會(huì)降低
容器在技術(shù)經(jīng)濟(jì)性方面的競(jìng)爭(zhēng)力。
當(dāng)壓力容器的安全系數(shù)已確定時(shí)，如果選取太大
的試驗(yàn)壓力系數(shù)，通過(guò)壓力試驗(yàn)的容器可降低使用的
安全風(fēng)險(xiǎn)，但是容器在壓力試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)事故的概率會(huì)
增加，因此，對(duì)試驗(yàn)壓力系數(shù)的最大值要進(jìn)行限制；如
果選取太小的試驗(yàn)壓力系數(shù)，達(dá)不到壓力試驗(yàn)的檢驗(yàn)
效果，容器在使用時(shí)的安全風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加，因此，為達(dá)到
壓力試驗(yàn)的目的，對(duì)試驗(yàn)壓力系數(shù)的最小值要進(jìn)行控
制，研究表明，試驗(yàn)壓力系數(shù)最小值與容器屈服或者
爆破失效準(zhǔn)則無(wú)關(guān)，且不得小于1．08¨}14 J。
根據(jù)以上分析，基于安全性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的要
求，在滿足容器最小許用可靠度要求的前提下，根據(jù)
安全系數(shù)與試驗(yàn)壓力系數(shù)內(nèi)在關(guān)系，確定合適的安全
系數(shù)及與之相適應(yīng)的試驗(yàn)壓力系數(shù)范圍，是建立壓力
容器標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容之一。
目前，為了增加壓力容器產(chǎn)品在經(jīng)濟(jì)性方面的競(jìng)
爭(zhēng)力，世界各國(guó)基于本國(guó)科技發(fā)展水平，在確保壓力
容器安全的基礎(chǔ)上，采用降低安全系數(shù)的方法。例
如，美國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)ASMEⅧ．1(2007)將抗拉安全
系數(shù)n6由4．0降為3．5，ASMEⅧ-2(2007)將／1,。由3．0
降為2．4，歐洲統(tǒng)一壓力容器標(biāo)準(zhǔn)也擬將抗拉安全系
數(shù)／／,．的最小值確定為1．875【15]。
基于長(zhǎng)期實(shí)踐，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)∞刮已將屈服安全系數(shù)
n。由1．60降為1．50，將抗拉安全系數(shù)n。由3．00降為
2．70，在滿足表3最小許用可靠度范圍的前提下，對(duì)應(yīng)
的試驗(yàn)壓力系數(shù)A上限如表7所示。
表7 n，=1．50與打6=2．70時(shí)的試驗(yàn)壓力系數(shù)A上限
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
劉小寧，等：鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度最小安全系數(shù)的研究2014年第9期
由表7所示可知，當(dāng)液壓試驗(yàn)與氣壓試驗(yàn)時(shí)，在容
器屈服與爆破強(qiáng)度均不失效的前提下，我國(guó)壓力容器
標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的試驗(yàn)壓力系數(shù)上限在液壓試驗(yàn)時(shí)可提
高到1．34，在氣壓試驗(yàn)時(shí)可提高到1．19。由此可知，
我國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的試驗(yàn)壓力系數(shù)上限是按
屈服失效準(zhǔn)則確定的。
6結(jié)語(yǔ)
1)對(duì)于按我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)制造的鋼制薄壁內(nèi)壓圓
筒與球形容器，根據(jù)其在最苛刻耐壓試驗(yàn)條件下的許
用可靠度范圍，確定了鋼制薄壁內(nèi)壓容器靜強(qiáng)度在一
般耐壓試驗(yàn)和正常操作時(shí)的最小許用可靠度范圍，建
立了計(jì)算鋼制薄壁內(nèi)壓容器最小安全系數(shù)與試驗(yàn)壓
力系數(shù)的方法。
2)當(dāng)雙側(cè)置信度為98％時(shí)，在液壓試驗(yàn)時(shí)，薄壁
內(nèi)壓容器屈服強(qiáng)度的最小許用可靠度范圍為0．751 9～
0．843 8，在氣壓試驗(yàn)(含氣．液組合壓力試驗(yàn))及正常操
作時(shí)為0．931 89—0．964 85；在液壓試驗(yàn)時(shí)，薄壁內(nèi)壓容
器爆破強(qiáng)度的最小許用可靠度范圍為0．996 533～
0．999 663 1，在氣壓試驗(yàn)(含氣一液組合壓力試驗(yàn))及正
常操作時(shí)為0．999 878 7～0．999 997 051。
3)在滿足上述最小許用可靠度范圍的情況下，
薄壁內(nèi)壓容器最小屈服安全系數(shù)可取1．40，最小抗
拉安全系數(shù)可取1．70。從安全性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的角
度考慮，這是薄壁內(nèi)壓容器安全系數(shù)取值的發(fā)展趨
勢(shì)，從工程實(shí)用的角度，還有待于我國(guó)法規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)的
認(rèn)可。
4)鋼制薄壁內(nèi)壓容器試驗(yàn)壓力系數(shù)的上限與安
全系數(shù)和失效準(zhǔn)則有關(guān)。當(dāng)鋼制薄壁內(nèi)壓長(zhǎng)圓筒與
球形容器的屈服安全系數(shù)為1．40，抗拉安全系數(shù)為
1．70時(shí)，試驗(yàn)壓力系數(shù)的上限由屈服失效準(zhǔn)則確定，
在液壓試驗(yàn)與氣壓試驗(yàn)(含氣一液組合壓力試驗(yàn))時(shí)，
試驗(yàn)壓力系數(shù)的上限分別為1．25和1．11。
5)我國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)取n。=1．50和n。=2．70時(shí)
偏于安全，其試驗(yàn)壓力系數(shù)的上限也根據(jù)屈服失效準(zhǔn)
則確定。在液壓試驗(yàn)與氣壓試驗(yàn)(含氣．液組合壓力試
驗(yàn))時(shí)，試驗(yàn)壓力系數(shù)的上限分別為1．34與1．19。
參考文獻(xiàn)：
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作者簡(jiǎn)介：劉小寧，二級(jí)教授，正高職高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械
結(jié)構(gòu)與壓力容器可靠性設(shè)計(jì)與制造。
劉岑，碩士研究生。
劉兵，副教授，工程師。
袁小會(huì)，講師，工程師。
張磊。講師。
肖志余，講師。
E-mail：Lxn西xy@163．corn
收稿日期：2013-06—1l
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萬(wàn)方數(shù)據(jù)

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