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基于熱穩(wěn)定約束的架空輸電線路靜態(tài)安全分析

文檔作者：馬曉明文檔來源：國網(wǎng)上海市電力公司奉賢供電公司		點擊數(shù)：	更新時間： 2025年07月13日
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2014年第4期 上海電力
基于熱穩(wěn)定約束的架空輸電線路靜態(tài)安全分析
馬曉明
(國網(wǎng)上海市電力公司奉賢供電公司，上海201400)
摘要：隨著能源短缺問題日益嚴峻、供電可靠性要求不斷提高，大幅度提高輸電線路輸送能力，降低輸電成
本勢在必行，而熱穩(wěn)定約束是限制架空導線載荷能力的一個重要因素。在分析因載流量變化對導線溫度和弧
垂產(chǎn)生的影響基礎上，建立以導線溫度計算為核心，結合潮流計算和弧垂計算的狀態(tài)方程組。通過三節(jié)點電
力系統(tǒng)的分析，提出了基于導線溫度和弧垂的短時潮流控制策略，進一步提高了提升輸電線路容量的有效性。
關鍵詞：電力系統(tǒng)；架空導線；載流量；熱穩(wěn)定；導線溫度
中圖分類號：TM764 文獻標志碼：B
0 引言 1 輸電線路熱穩(wěn)定判據(jù)計算模型
面對電網(wǎng)發(fā)展的新形勢、新任務，國家電網(wǎng)公
司在其《國家電網(wǎng)智能化規(guī)劃總報告(修訂稿)》中
明確指出：輸電環(huán)節(jié)智能化有助于充分利用現(xiàn)有
電網(wǎng)資源，大幅度提高輸電線路輸送能力，降低輸
電成本；優(yōu)化輸電網(wǎng)絡運行條件，充分發(fā)揮現(xiàn)有輸
電線路的效率；提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定水平，促進智能
電網(wǎng)的發(fā)展，實現(xiàn)狀態(tài)評估、故障診斷、狀態(tài)檢修
和風險預警，實現(xiàn)對線路運行狀態(tài)的可控、能控和
在控_1_3_。因輸電線路載流量躍變會引起導線溫
度和弧垂的滯后線性變化，相對于載流量的瞬變，
溫度和弧垂根據(jù)環(huán)境氣象條件等因素的變化過程
更為緩慢。這種非同步的關系表明，在相當時間
段內，表征輸電線路載流能力的本質應該是最大
允許載流溫度和對地安全凈距，而非載流量。因
為通過預想載流擾動，對關鍵輸電元件進行靜態(tài)
安全性分析，能夠充分利用時間制定安全控制措
施，同時如果能夠根據(jù)熱穩(wěn)定約束與載流量不同
步時間進行過電流保護的整定，這對電力系統(tǒng)的
穩(wěn)定性具有特殊意義。
本文通過對溫度與弧垂判據(jù)的計算模型進行
分析，利用輸電線路交流電阻的溫度特性，將輸電
線路潮流計算與導線溫度計算相結合，通過導線
張力與溫度和弧垂的關系，將弧垂計算與溫度計
算連起來，從而建立輸電線路熱穩(wěn)狀態(tài)方程組，通
過算例對輸電線路進行了安全性分析，實現(xiàn)過載
后輸電線路的熱穩(wěn)定約束評判、有預見性的來界
定調度的決策空間，以盡可能利用現(xiàn)有電網(wǎng)資源
使發(fā)電與用電的決策結果更安全、可靠和經(jīng)濟。
1．1 熱平衡方程
架空輸電線路的溫度與導線載流量和周圍氣
象條件(日照強度、環(huán)境溫度、風向、風速等)密切
相關。正常運行情況下的架空導線吸收的熱量應
等于散失的熱量，導線溫度穩(wěn)定在一個熱平衡點
上。由于電網(wǎng)結構或節(jié)點注入流的變化引起運行
條件下的輸電元件載流量發(fā)生轉移或變化，將會
出現(xiàn)吸收的熱量與散失的熱量之間不平衡的現(xiàn)
象。如果吸收的熱量大于散失的熱量，導線溫度
將會升高；相反，如果吸收的熱量小雨于散失的熱
量，導線溫度將會降低。運行條件下架空導線的
熱平衡方程如方程(1)所示：
J個
Q + Q + mC u 一Q + 12R (1)
U ‘
式中：Q 為輻射散熱，Q 一nDES((To+ 273) 一( +
273) )，D為導線外徑，E為導線表面的輻射散熱系數(shù)，光
亮的新線為0．23～ 0．43，工業(yè)風化的舊導線為0．90～ 0．
95，S為斯特凡～包爾茨曼常數(shù)，為5．67× 10 w／(m ·
K )；Q 為對流散熱，Qo一0．57hAfRe 。 (t — )， f為
導線表面空氣層的傳熱系數(shù)， f一2．42×1O +7×1O
× (上 )，R 為雷諾數(shù)，Re= ， 垂直于導線的風
，
速，)，為導線表面空氣層的運動粘度，)，一1．32×10 +9．
T 1 '
6×10 ×( ≯ )；Q 為日照吸熱，Q 一口×J ×D，其
中，a為吸熱系數(shù)，光亮的新線為0．23～ 0．43，工業(yè)風化
的舊導線為0．90～ 0．95；l 為日照強度；J為導線載流
量；R 為交流電阻，與導線溫度和環(huán)境溫度有關；C。為導
線比熱容； 為導線質量；丁c為導線溫度；丁a為環(huán)境溫度。
一41 —
上海電力 2014年第4期
1．2 潮流分布計算
對于如圖1所示的輸電線路，其首末節(jié)點分
別表示為J和k，U 和U 分別為兩端節(jié)點電壓的
幅值， 為兩端電壓的相角之差。
圖1 兩節(jié)點電力系統(tǒng)
忽略對地電納，則流過輸電線路的復功率可
表示為：
S|k— P k+ JQjk (2)
如果令電導gIk一 毒 ，電納bIk一一
，那么流過輸電線路的有功功率和無功功
jk 1_ k
率分別為：
Pjk= gjk(T1)一UjUk(gjk(Tt)co奶k—bjk(TI)sin6k)
Qk= 6jk(丁1)一UjUk(gjk(T1)sinO,k+bjk(T1)CO~jk)
(3)
若已知系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓信息和和輸電線
路的阻抗信息，則根據(jù)式計算出流經(jīng)各線路的功
率。按照式(4)可求得當前條件下輸電線路的載
流量。
一
一√— (4)
在上述計算過程中，電導和電納均與導線電
阻有關，而導線的電阻受到導線溫度的影響，當導
線溫度升高時，導線電阻也會增大，從而計算出的
載流量比實際值略低。因此輸電線路的潮流必定
也受到導線溫度的影響。由上述分析可知，流經(jīng)
輸電線路的電流和導線所處的氣象條件決定了導
線的溫度，而溫度通過改變導線的電阻值反之影
響載流量，是動態(tài)調整的過程。因此，在計算潮流
的過程中，考慮氣象因素與導線溫度的變化過程
將使潮流的計算更加精確。
1．3 導線張力與弧垂計算
導線的張力與氣象因素和導線溫度有關，而
弧垂的計算基于導線張力的數(shù)據(jù)基礎，因此導線
張力計算與弧垂判據(jù)密切相關。目前，計算架空
線張力和弧垂主要有兩種方法：懸鏈線法和拋物
線法，本文旨在闡述輸電線路熱穩(wěn)定狀態(tài)方程組，
因此在計算張力和弧垂的過程中，采用簡化的拋
物線算法。假設在已知工作條件下，固定于兩懸
一42 一
點間的架空線的水平張力口 ，導線溫度為T ，外
荷載為叫 。則此時架空線導線的線路長度為：
Lm=
cos9
+ ∞ (5)
Z4 ‘
式中：l為檔距。
經(jīng)過一段時間后，工作條件改變，水平張力勢
變?yōu)?，外荷載由cu 變?yōu)?，導線溫度由丁m變
為T 時，水平張力由 變?yōu)?。線路長度變?yōu)?
L ，表達式為：
Ln C志Os + Z4 ∞ (6)
在工作條件發(fā)生變化的過程中，線路長度變
化長度為△L。根據(jù)彈性變形的“虎克”定律與線
性溫度伸長的關系如下：
△L=L 一L =L d(丁n—Tm)+L 1魯5D (7)
C【)S0
聯(lián)立方程(5～7)。可以得出：
( E(T~-T~)) ：
一 c 一o (8)
式中：E架空線最終彈性系數(shù)；a。為架空線的溫度線膨脹
系數(shù)；S為截面積。
弧垂的限值主要由輸電線對地安全距離來決
定，在桿塔高度一定的情況下如果弧垂過大，就會
產(chǎn)生安全隱患甚至造成對地放電等事故。輸電線
路的最大弧垂表達式如下：
f一 旦 (9)
~acos9
通過上述分析，可以得出導線溫度與輸電線
路潮流、導線張力以及弧垂之間的關系，通過建立
潮流計算、導線溫度計算和導線弧垂的狀態(tài)方程
組。當輸電線路潮流發(fā)生變化后，由于載流量的
變化所引起的導線溫度和導線弧垂的變化趨勢，
從而對預期事故進行靜態(tài)安全分析，保證輸電線
路經(jīng)濟安全運行。
2 熱穩(wěn)定方程組及其解法
基于熱約束的潮流就是基于導線溫度與弧垂
的安全性判據(jù)下對輸電線路進行容量的提升。隨
著輸電線路潮流的變化，尤其是急劇變化的負荷，
由此所引起的載流量變化、輸電線路溫度的變化、
導線弧垂有機一體的表達為：
Flu(t)，z( )， (￡)]一0 (10)

上海電力 2014年第4期
可以認為該線路滿足導線溫度安全判據(jù)。
線路2—3的導線溫度接近臨界值，但仍處于
安全狀態(tài)。若此時導線弧垂過大，熱穩(wěn)定約束則
主要由弧垂判據(jù)其主要作用；若導線弧垂未超過
最大安全靜距極限，則此時線路滿足兩個判據(jù)條
件，可以說此時的輸電線路處于安全狀態(tài)。本文
對線路2—3中一個檔距內導線弧垂進行分析，假
設該檔距為200 m，塔高相等，根據(jù)上述計算方法
得到負荷突變前后導線弧垂變化曲線，如圖5所
示。
禹
曲
圖5 輸電線路弧垂變化曲線
從圖5可以看出，潮流未改變之前，導線弧垂
為3．38 m，此時滿足對地安全靜距的要求。隨著
潮流突然改變，導線溫度增加導致張力發(fā)生變化，
隨著水平張力的減少，導線的弧垂逐漸增加，在負
荷恢復正常時，此時的弧垂大致為4 m。可以看
出，隨著導線溫度的升高，弧垂的增加并不明顯，
滿足對地安全靜距的要求。在這種情況下，導線
溫度判據(jù)起了主要的作用。
在上述情況下，若依據(jù)傳統(tǒng)的理論，在節(jié)點3
負荷突變后，輸電線路2-3的載流量已經(jīng)超過當
前計算的最大允許載流量。為了保證系統(tǒng)的安全
性運行，需要切除節(jié)點3的部分負荷或者增加備
用機組。根據(jù)上述計算模型，結合導線溫度判據(jù)
和弧垂安全判據(jù)，對負荷發(fā)生突變后的輸電線路
進行安全性分析，可知實際上在節(jié)點3發(fā)生突變
至恢復正常的時間內，不需要節(jié)點3采取切負荷
等措施，輸電線路仍然滿足熱穩(wěn)定約束條件，系統(tǒng)
處于安全運行狀態(tài)。
4 結論
本文在對導線熱平衡方程分析的基礎上，對
載流量的計算模型進行了優(yōu)化，并用三節(jié)點電力
系統(tǒng)對上述模型進行了詳細的分析，將熱穩(wěn)定的
因素引入潮流計算中，提出將短時提高載流量與
時間綜合考慮的方法，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟
運行。最后介紹了上述模型應用于智能電網(wǎng)在線
監(jiān)測系統(tǒng)的工程實踐，開發(fā)了動態(tài)增容模塊，該模
塊與視頻監(jiān)測、弧垂監(jiān)測信息相互結合，實時監(jiān)測
系統(tǒng)載流量和導線溫度，更準確地為電網(wǎng)運行調
度、維護工作提供參考依據(jù)，最大限度地利用了輸
電線路的潛在載流量，保證線路的安全高效運行。
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(收稿日期：2014—06—15)
作者簡介：馬曉明(1986一)，男，碩士研究生 從事電力電纜
運行維護管理工作。

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