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射孔水平井爆燃氣體壓裂裂縫起裂研究

文檔作者：孫志宇，劉長印蘇建政，李宗田文檔來源：中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院		點擊數(shù)：	更新時間： 2025年09月04日
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石油天然氣學(xué)報(江漢石油學(xué)院學(xué)報) 2010年8月第32卷第4期
Journal of Oil and Gas Technology(J．JPI) Aug．2010 Vo1．32 No．4
射孑L水平井爆燃氣體壓裂裂縫起裂研究
孫志宇，劉長印
蘇建政，李宗田 (中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京’。。。。。)
[摘要]爆燃氣體壓裂技術(shù)可實現(xiàn)水平井的經(jīng)濟高效開采，壓裂過程中水平井方位、射孔相位與裂縫起裂
密切相關(guān)，影響施工成敗和壓裂效果。應(yīng)用疊加原理將作用于油水井壁裂縫的復(fù)雜載荷分解為單個簡單
載荷，根據(jù)彈性力學(xué)、線彈性斷裂力學(xué)理論，基于兩孔相交應(yīng)力集中的力學(xué)模型推導(dǎo)了射孔完井方式水
平井井壁處的應(yīng)力場， 得到了爆燃氣體壓裂井壁巖層動態(tài)起裂條件， 通過設(shè)定與時間相關(guān)的井筒推進劑
燃燒氣體壓力脈沖函數(shù)，可以實現(xiàn)水平井方位角與射孔相位角及裂縫起裂壓力、起裂角及起裂時間關(guān)系
的迭代求解。算例分析表明， 與裸眼井相比， 射孔完井裂縫的起裂壓力和起裂角受水平井方位角和射孔
相位角雙重制約， 射孔可有效降低爆燃氣體壓裂水平井起裂壓力，不同的水平井方位角對應(yīng)于不同的最
優(yōu)射孔相位角使起裂壓力最低。
[關(guān)鍵詞]射孔；水平井；爆燃氣體；壓裂；裂縫
[中圖分類號]TE357．28 [文獻標識碼]A [文章編號]1000—9752(2010)04—0124一O6
水平井技術(shù)已成為低滲油田增加產(chǎn)量、提高采收率的一項重要手段，在提高油層內(nèi)的泄油面積方
面，水平井具有直井無可比擬的優(yōu)點。在水平井上產(chǎn)生人工裂縫主要采用的方法是水力壓裂法，相關(guān)的
理論研究也逐漸完善_1~7]，但隨著高難度油氣藏的勘探開發(fā)，對一系列復(fù)雜的油氣層，常規(guī)油層改造方
法如水力壓裂等已難以取得效果，尤其對高溫高壓地層，水力壓裂面臨難以壓開地層的難題，且作業(yè)成
本較高，往往形成投資很大，產(chǎn)出很少的局面。針對此類問題研究開發(fā)新的油層改造技術(shù)已非常迫切，
而且意義重大。
爆燃氣體壓裂技術(shù)是儲層改造的新方法，它可以克服水力壓裂的上述弊端，達到提高單井產(chǎn)能的目
的。目前，爆燃氣體壓裂技術(shù)主要應(yīng)用于直井，相關(guān)的理論及工藝研究也趨于成熟。在水平井上進行爆
燃氣體壓裂，在國內(nèi)卻并不多見， 目前僅僅停留在試驗階段 ，水平井井身結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的特點決定
了其不同于直井的壓裂特征。水平井壓裂過程中，裂縫的起裂位置、裂縫初始方位和起裂壓力取決于井
筒周圍巖石力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力狀態(tài)。盡管針對水力壓裂射孔水平井的裂縫起裂研究，相關(guān)學(xué)者也作了大量
工作 ]，但對于爆燃氣體壓裂，這些方法卻不盡適用。
筆者根據(jù)爆燃氣體壓裂作用機理，利用廣義平面應(yīng)變理論和多孔彈性理論研究射孔完井方式水平井
井壁處的應(yīng)力場，并分析了水平井爆燃氣體壓裂各因素對裂縫起裂的影響，對水平井爆燃氣體壓裂現(xiàn)場
施工和優(yōu)化設(shè)計具有重要的理論指導(dǎo)作用。
井壁應(yīng)力分布模型
關(guān)于射孔水平井井壁處的應(yīng)力，可利用裸眼井的分析方法將巖石看作是無限小變形的多孔彈性介
質(zhì)，采用疊加原理將井筒周圍的巖石受力分為井筒內(nèi)爆燃氣體壓力、原地應(yīng)力、射孔造成的應(yīng)力疊加的
聯(lián)合作用。下面分析在以上綜合力作用下的水平井井筒周圍的應(yīng)力場分布(壓應(yīng)力取負，拉應(yīng)力取正)，
分析過程中采用水平井柱坐標形式，其所受分力如圖1所示。
[收稿日期]2009—12～20
[基金項目]國家油氣重大專項(2008ZX05005—006～05)。
[作者簡介]孫志宇(1976一)，男，2002年大學(xué)畢業(yè)，博士，工程師，現(xiàn)主要從事儲層壓裂改造方面的研究工作。
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第32卷第4期 孫志宇等：射孔水平井爆燃氣體壓裂裂縫起裂研究
f 一一Pb
= Pb (1)
ld 一0 圖1 水平井柱坐標系統(tǒng)受力示意圖
式中， 為井筒徑向應(yīng)力，MPa； 為井
筒切向應(yīng)力，MPa； 為井筒軸向應(yīng)力，
MPa；P 為井筒內(nèi)爆燃氣體壓力，MPa。
1．2 原地應(yīng)力分量引起的井簡周圍應(yīng)力
當?shù)貙颖汇@開以后，井壁周圍巖石由于受地應(yīng)力的作用而形成應(yīng)力集中帶，為了便于研究，取水平井
井筒的一段，將其看成是帶孑L眼的無限大的一塊平板。
由彈性力學(xué)理論，可以得到在原地應(yīng)力作用下井筒周圍的應(yīng)力分布為 “ 引：
一
l (tYxa-+ ( 一 )+丟c 一 ( + 一等)COS2 ( +等一 )sin20
一
l (O'J-z+ )(1+ )+ 1( 一 )(1+等)cos20一 (1+等)sin20
d 一 一 [2( 一 )cos20+4"Cxy sin20]
r 一專 一 ( 一 + )sin2 +Z'xy 1一等+等)
r＆一(一k sinO+r cosO)(1+ )
r 一(kcosO+r sinO)f 1一 ) (2)
式中，R為井筒半徑，m；r為離開井軸中心的距離，rll；r 、r＆、r 分別為柱坐標系中的剪應(yīng)力分量，MPa；
％ 、 、 、r 、r 、r 分別為井筒直角坐標系中正應(yīng)力分量和剪應(yīng)力分量，MPa，可以根據(jù)當?shù)刂鲬?yīng)力
( 、 、 )及水平井方位角(Tk平井筒與最大水平主應(yīng)力的夾角)進行計算； 為巖石泊松比； 為極坐
標，(。)。 、
1．3 射孔水平井井壁附近應(yīng)力場分布
由于射孔孔眼基部與井筒相交引起了應(yīng)力集中，使得射孔孔眼切向應(yīng)力發(fā)生了變化。射孔井筒幾何
模型及其應(yīng)力重新分布如圖2、圖3所示。假設(shè)井筒和射孔孔眼之間有良好連通，井筒和孔眼通道有相
同的爆燃氣體壓力，并將射孔孑L眼與井筒看成是是兩個不同尺寸的孔眼垂直相交。
由圖2、圖3射孑L井簡幾何與應(yīng)力分布圖可知，根據(jù)射孔孔眼基部(井筒與孔跟相交)的應(yīng)力集中
及疊加原理，可以導(dǎo)出射孔孑L眼切向應(yīng)力 表達式：
一2等P (1+c。s2 )+ 1( + + )(1+R 2)+丟( + 一 )×(1+ )c。s2 一
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石油天然氣學(xué)報(江漢石油學(xué)院學(xué)報) 2010年8月
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＼盯x
圖2 射孔水平井井筒幾何模型 圖3 射孔水平井井筒應(yīng)力重新分布圖
l (
~zx 一 (1+等)COS20(1+cos20 )-axy(1+等)sin20(1+2cos2 一4 n20' (3)
式中， 為射孔孔眼切向應(yīng)力，MPa；0 為射孔孔眼局部極坐標，(。)。
所以，由式(1)～ (3)，射孔完井水平井井壁處(r— R)應(yīng)力場分布為：
= == 一Pb
一2Pb(1+ cos20 )+ ( + + )+ 2( + 一以)cos20 一2(a 一d )cos20(1+ 2cos20 )
一4r sin20(1+ 2cos20)一4r sin20
一d 一v[2( 一口 )cos20+4Z'~y sin20] (4)
r 一0
r＆ 一2(一r sin0+ r cos0)
r 一0
式(4)即為射孔完井方式下水平井井壁處應(yīng)力分布的數(shù)學(xué)模型，它是爆燃氣體壓裂水平井裂縫起裂
壓力和裂縫角計算的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
2 裂縫起裂的控制方程及其求解
裂縫起裂壓力是指井壁發(fā)生破裂時井筒內(nèi)爆燃氣體壓力的大小，裂縫起裂角是指裂縫面與井眼軸線
之間的夾角的大小(規(guī)定從裂縫面沿順時針方向轉(zhuǎn)向井軸時為正)。關(guān)于巖石斷裂的判據(jù)很多，筆者假設(shè)巖
石是線彈性體，所以使用巖石的張性破裂準則來預(yù)測裂縫起裂壓力。與水力壓裂的地層靜態(tài)破裂相比，爆
燃氣體作用時間更為短暫，一般在幾十毫秒內(nèi)對地層進行加載，所以應(yīng)考慮其動態(tài)性。當巖石材料產(chǎn)生初
始斷裂形成初始裂縫時，井筒壁處巖石的拉伸應(yīng)力應(yīng)達到并大于其動態(tài)抗張強度，即：
? ( )≥ dd (5)
初始斷裂發(fā)生在z-0平面內(nèi)，由彈性力學(xué)理論，其最大拉伸應(yīng)力的表達式為_】引：
s一口 ( )一專[( + )+~／ 二 ] (6)
對于某一射孔相位角 ，對式(6)求導(dǎo)，確定出裂縫的起裂方位(注釋：此處 與 代表不同極坐標系)：
一0
滿足式(7)的 ，就是在射孔相位角為0時，射孔井壁發(fā)生爆燃破裂時的裂縫起裂方位角。
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第32卷第4期 孫志宇等：射孔水平井爆燃氣體壓裂裂縫起裂研究
裂縫起裂后，剪應(yīng)力分量使得初始裂紋面相對于z-0面傾斜y角，裂紋擴展后，裂紋面傾斜角y將隨著
當?shù)貞?yīng)力的變化而變化。對于射孔完井時裂縫起裂角y可用下式計算：
y一 十
1
arctg (8)
根據(jù)式(5)就可以確定裂縫起裂壓力P 。由于口 ( )也是一個與起裂壓力P 有關(guān)的量，因此可以采
用迭代法進行數(shù)值計算求解。
在確定了井筒內(nèi)爆燃氣
體壓裂的起裂壓力P 后，依
據(jù)特定的火藥性質(zhì)，用燃燒模
型并根據(jù)可供氣體膨脹的容
積，在已知氣體壓力、質(zhì)量和
能量密度的基礎(chǔ)上計算出裂
縫起裂時火藥的燃燒時間。而
且在火藥燃燒生成氣體并在
井筒內(nèi)膨脹的過程中，還包含
氣體從井筒中的漏失以及與
井筒壁的熱交換等過程?？梢?
井筒內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)的模擬
是一個非常復(fù)雜的問題，而在
此研究重點放在裂縫的起裂，
因而將井筒中的氣體壓力簡
化模擬，裂縫起裂時井筒氣體
壓力采用火藥燃燒脈沖壓力
函數(shù)L1 的修正形式：
Pb( )一P0+ P te (9)
式中，t為時間，ms；Pb( )為t
時刻井筒內(nèi)爆燃氣體壓力，
MPa；P。為壓檔靜液柱壓力，
MPa；P，為壓力比，是與火藥
爆燃特性有關(guān)的一個常數(shù)，
MPa／ms；1／b為到達最大壓
力脈沖的時間，ms。
結(jié)束
圖4 爆燃氣體壓裂射孔水平井起裂計算框圖
顯然，由式(5)～ (9)可
知，對于任意一個給定的射孔相位角，總可以確定出在給定射孑L方位卞的井筒裂縫起裂壓力、起裂時間和
起裂角。因此，給定某一射孑L區(qū)間，對所有射孔方位確定相對應(yīng)的射孔井筒裂縫起裂壓力和起裂角，優(yōu)選出
爆燃氣體壓裂最優(yōu)起裂壓力和起裂角所對應(yīng)的最優(yōu)射孑L相位角。具體計算流程如圖4所示。
3 算例分析
采用可視化集成開發(fā)工具Visual Basic6．0所提供的組件庫，對建立的數(shù)學(xué)模型進行了編程計算。計
算過程中采用的參數(shù)如下： H一一30MPa， 一一25MPa，crh一一15MPa，crd 一6．8MPa，v一0．25，P。
一12MPa，P 一100MPa／ms，1／b一2．8ms。研究分析了不同水平井方位角、不同射孔相位角情況下射孔
水平井的起裂時間、起裂壓力及起裂角的變化情況，如圖5～ 8所示。
圖5為水平井方位角為O。時，裂縫起裂壓力、起裂時間、起裂角隨不同射孔相位角韻變化情況。圖
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石油天然氣學(xué)報(江漢石油學(xué)院學(xué)報) 2O1O年8月
出
捌
45
40
舟
35
耋30
25
2O
15
10
0 2O 40 6O 80 l0O 12O 140 l6O 180
射孔相位角 )
圖5 射孑L水平井爆燃氣體壓裂裂縫起裂計算界面 圖6 射孔相位角與裂縫起裂壓力的關(guān)系圖
捌
圖7 射孑L前后裂縫起裂壓力的關(guān)系圖 圖8 射孔水平井方位角與起裂角關(guān)系圖
6為不同的水平井方位角下爆燃壓裂射孔相位角與裂縫起裂壓力關(guān)系圖。從圖6中可以看出：水平井方
位角、射孔相位角都會對爆燃氣體壓裂裂縫起裂壓力產(chǎn)生影響，不同的方位角與相位角對應(yīng)于不同的起
裂壓力，每一個水平井方位角都存在一個最優(yōu)的射孔相位角；在水平井方位角為9o。的情況下，當射孔
相位角也為9O。時爆燃氣體壓裂射孔水平井的起裂壓力最低，即90。為最優(yōu)射孔相位角，這可為現(xiàn)場施
工提供參考。
根據(jù)射孑L完井井壁應(yīng)力分布模型的思路可以分析裸眼完井爆燃壓裂起裂情況，限于篇幅省略具體求
解過程。圖7為射孔前后裂縫起裂壓力的關(guān)系對比圖。從圖7可以看出，隨著水平井方位角的增大，在
沒有射孔情況下，裂縫的起裂壓力變化不是很明顯；對于射孔完井，裂縫的起裂壓力普遍比裸眼完井時
的裂縫起裂壓力小。當水平井方位角小于45。時，隨著水平井方位角的增加，裂縫起裂壓力減小，但當
水平井方位角大于45。時，裂縫的起裂壓力趨于穩(wěn)定。由此看來，射孔對減小裂縫的起裂壓力是一個非
常有效的方法。
圖8為射孔水平井方位角與起裂角關(guān)系圖。從圖8中可以得出如下結(jié)論，在射孑L完井爆燃壓裂過程
中，以40。水平井方位角為界，小于這個值時裂縫的起裂角增加，而大于這個值時，裂縫的起裂角減
小，直至為0。，看來射孔完井裂縫的起裂壓力和起裂角與裸眼完井是不同的，它應(yīng)綜合考慮水平井方
位角及射qCLqCL眼的影響。
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第32卷第4期 孫志宇等：射孔水平井爆燃氣體壓裂裂縫起裂研究 · 129·
4 結(jié) 語
根據(jù)爆燃氣體壓裂射孔水平井的作用特點，基于井筒和射孔孔眼相交應(yīng)力集中的力學(xué)模型建立了水
平井井壁處的應(yīng)力場及起裂判據(jù)，分別計算了水平井方位角與射孔相位角及裂縫起裂壓力、起裂角及起
裂時間的關(guān)系，可為現(xiàn)場施工參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。實例分析表明，每一個水平井方位角都存在一個
最優(yōu)的射孔相位角；對于爆燃氣體壓裂射孔水平井，無論水平井方位角為多大，裂縫的起裂壓力都比沒
有射孔時要小，而且射孔后爆燃壓裂的裂縫起裂壓力隨著水平井方位角的增加而減小，而裸眼井起裂壓
力則隨著水平井方位角的增加而增大；射孔完井裂縫的起裂壓力和起裂角不僅受水平井方位角的影響，
還要受射孔孔眼的制約。
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[編輯] 蕭雨

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