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基于模糊粗糙集的地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取研究

文檔作者：宮培松翟民文檔來源：中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年05月08日
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94
施工技術(shù)
CONSTRUCTl0N TECHNOLOGY
2017年3月上
第46卷第5期
DOI：10．7672／s舒s2017050094
基于模糊粗糙集的地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)
規(guī)則提取研究
宮培松，翟民
(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北武漢430074)
[摘要]我國地鐵建設(shè)進(jìn)入高峰期，施工安全管理至關(guān)重要。針對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件，以專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)
則決策表，基于模糊粗糙集理論方法化簡(jiǎn)論域空間，從而得到單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的模糊評(píng)價(jià)規(guī)則。采用該方法得到的
風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則是對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的高度抽象。與精確規(guī)則相比，模糊規(guī)則能最大限度地減少規(guī)則數(shù)量，同時(shí)提供
給決策者更多有價(jià)值的信息以支持科學(xué)決策。該方法是為實(shí)現(xiàn)地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與評(píng)價(jià)自動(dòng)化而開發(fā)，能夠
完成安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)知識(shí)庫的構(gòu)建，是地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，能夠?qū)崿F(xiàn)無專家參與的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)
別與評(píng)價(jià)，有利于提高地鐵施工安全管理的效率與質(zhì)量。
[關(guān)鍵詞]地鐵；安全管理；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；粗糙集
[中圖分類號(hào)]U231．3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1002—8498(2017)05-0094·08
An Extraction of Safety Risk Evaluation Rules of Subway Construction
on the Basis of Fuzzy Rough Set
Gong Peisong，Zhai Min
(School of Economics and Management，China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan，Hubei 430074，China)
Abstract：Subway construction safety management is very important along with the high-speed
development of subway in China．For a single safety risk，this paper builds the decision table of safety
risks evaluation rules based on experiential knowledge of experts，simplifies the universe of discourse on
the basis of fuzzy rough set，and then achieves all the fuzzy evaluation rules of a single risk．The account
of these fuzzy evaluation rules is the minimum and they give more valuable for the decision maker
compared with accurate rules．This method is developed for the automation of subway safety risks
identification and evaluation，and builds the knowledge base of risk evaluation，and iS the theory found of
the subway construction safety risks automatic identification system，and achieves a risk identification and
evaluation without expert attendance．It facilitates the efficiency and quality of safety management．
Key words：subways；safety management；risk evaluation；fuzzy rough set
0 引言
我國地鐵建設(shè)已經(jīng)進(jìn)入高峰期，但由于地鐵工
程的高風(fēng)險(xiǎn)性，各種施工安全事故頻發(fā)¨?。如何
提高地鐵施工安全管理的質(zhì)量，減少甚至消除安全
事故是地鐵建設(shè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。
根據(jù)我國的地鐵建設(shè)管理制度要求，每個(gè)地鐵
項(xiàng)目開始施工前，其設(shè)計(jì)文件和施工方案必須經(jīng)過
；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408247)；中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)中央高
?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CUGWl30210)
[作者簡(jiǎn)介]宮培松，講師，博士研究生，國家一級(jí)注冊(cè)建造師，國家
注冊(cè)造價(jià)工程師，E．mail：tallerl975@163．tom
[收稿日期]2015．11．18；[修訂日期]2016-01．16
專家評(píng)審。該評(píng)審是地鐵施工安全管理的源頭，其
工作質(zhì)量直接影響施工過程中的安全管理質(zhì)量和
效率。而其工作質(zhì)量的保證主要依靠專家的能力
和評(píng)審時(shí)的認(rèn)真程度。但我國地鐵建設(shè)規(guī)模的增
長(zhǎng)速度很快，相應(yīng)有經(jīng)驗(yàn)的專家數(shù)量缺乏，與風(fēng)險(xiǎn)
有關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)缺乏有效整理，難以積累和共
享；用人工方式進(jìn)行識(shí)別工作量很大，并受到很多
主客觀因素的影響，容易發(fā)生疏漏和錯(cuò)誤¨1。這些
都造成施工前的方案評(píng)審工作質(zhì)量不穩(wěn)定，對(duì)后期
的施工安全管理支持有限。
解決以上難題的一個(gè)可行思路是，利用信息技
術(shù)，提煉專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，減少對(duì)專家的依賴，也能
萬方數(shù)據(jù)
宮培松等：基于模糊粗糙集的地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取研究95
克服人工評(píng)審容易受不確定因素影響的缺陷。但
要實(shí)現(xiàn)基于施工設(shè)計(jì)文件和施工方案的地鐵施工
安全風(fēng)險(xiǎn)自動(dòng)識(shí)別，專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的科學(xué)提取，將
其轉(zhuǎn)化為適合計(jì)算機(jī)處理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則是解決
問題的關(guān)鍵。
專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程可以簡(jiǎn)單描述為：
基于設(shè)計(jì)文件和施工方案所提供的信息，通過確定
風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)大小，即將風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類。這
個(gè)過程實(shí)際上可以簡(jiǎn)化為一種特殊的知識(shí)表達(dá)系
統(tǒng)——決策表。即S=(u，A，y，．廠)，C n D≠∥，C稱
為條件屬性集，各已知信息(施工設(shè)計(jì)文件和施工
方案中的信息)都表達(dá)為條件屬性集C中的各屬性
值；D稱為決策屬性集，風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)為決策屬性集的
各屬性值。
具體地，以單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)為對(duì)象，直接建立其致險(xiǎn)
因素取值的所有可能組合，通過調(diào)研收集專家的經(jīng)
驗(yàn)知識(shí)對(duì)所有可能的組合進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣這名專家
針對(duì)這一風(fēng)險(xiǎn)的所有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)就已完全獲取，只需
要進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘提取出最簡(jiǎn)化的規(guī)則(知識(shí)獲取)，
即可利用計(jì)算機(jī)完成針對(duì)這一風(fēng)險(xiǎn)的多次可重復(fù)
評(píng)價(jià)，而無須分析致險(xiǎn)因素與風(fēng)險(xiǎn)度、各致險(xiǎn)因素
之間的關(guān)系，無須每次評(píng)價(jià)調(diào)整基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，也無須
每次評(píng)價(jià)專家都參與，使得經(jīng)驗(yàn)知識(shí)能夠得到重復(fù)
利用，有利于計(jì)算機(jī)發(fā)揮特長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的自
動(dòng)化。
基于已知信息提取風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別規(guī)則，這一過程屬
于數(shù)據(jù)挖掘(date mining，DM)和數(shù)據(jù)庫知識(shí)發(fā)現(xiàn)
(KDD)的范疇。在眾多數(shù)據(jù)挖掘方法中，粗糙集是
一種簡(jiǎn)單易行、應(yīng)用廣泛、效果良好的挖掘工具‘81。
很多學(xué)者利用粗糙集處理評(píng)價(jià)問題取得了良
好效果。袁寧等。9。利用粗糙集和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)
價(jià)了建筑施工現(xiàn)場(chǎng)安全狀況，其關(guān)注的安全風(fēng)險(xiǎn)是
行為風(fēng)險(xiǎn)。陳帆等。1叫使用類似的方法研究了地鐵
施工安全評(píng)估，但是其評(píng)價(jià)的是整個(gè)施工現(xiàn)場(chǎng)的綜
合安全狀況，并沒有針對(duì)具體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。邢東
杰等¨川也使用粗糙集和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究盾構(gòu)的
故障檢測(cè)。管麗等¨21利用粗糙集和支持向量機(jī)完
成了深基坑工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，同樣沒有對(duì)具體風(fēng)險(xiǎn)
進(jìn)行評(píng)價(jià)，粗糙集只是作為數(shù)據(jù)預(yù)處理工具。黃磊
等¨副利用粗糙集進(jìn)行了邊坡穩(wěn)定性的影響因素分
析，提取了主要影響因素，為后續(xù)評(píng)價(jià)打下了基礎(chǔ)。
姜賢¨41使用粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)公路邊坡失穩(wěn)預(yù)
測(cè)進(jìn)行了研究。蘇永華等¨糾則開發(fā)了粗糙集重心
理論，研究了公路隧道塌方的風(fēng)險(xiǎn)，提取了重要影
響因素并確定了客觀權(quán)重。
綜上所述，粗糙集方法在工程領(lǐng)域都得到了廣
泛應(yīng)用，取得了良好效果。
但是值得注意的是，經(jīng)典粗糙集只能處理符號(hào)
值的關(guān)系數(shù)據(jù)庫，而現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)類型多樣。當(dāng)
然，對(duì)于其他類型的數(shù)據(jù)(如集值、實(shí)數(shù)值、區(qū)間值
等)可以使用一定的方法將其離散化，但離散化本
身就是一個(gè)復(fù)雜的問題，而且那樣做必然會(huì)丟失一
部分信息，導(dǎo)致分類規(guī)則的偏差。因此，可以考慮
利用模糊集處理非符號(hào)值，再使用粗糙集模型進(jìn)行
規(guī)則提取。本文針對(duì)地鐵施工設(shè)計(jì)文件和施工方
案的數(shù)據(jù)類型，提出一種基于模糊粗糙集的地鐵施
工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取方法，有利于實(shí)現(xiàn)地鐵施
工準(zhǔn)備期的安全風(fēng)險(xiǎn)自動(dòng)識(shí)別。
1 基于模糊粗糙集的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取
以一個(gè)具體風(fēng)險(xiǎn)為例，闡述基于模糊粗糙集提
取專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)為評(píng)價(jià)規(guī)則的方法。
以基坑底涌水涌砂為研究對(duì)象，經(jīng)過專家調(diào)
查、項(xiàng)目調(diào)查以及規(guī)范條文分析等方法的綜合整
理，得到其相應(yīng)的幾個(gè)關(guān)鍵致險(xiǎn)工程參數(shù)。形式化
地表達(dá)如下：
基坑底涌水涌砂={基坑底土質(zhì)^地下水情況
^圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土比^基坑內(nèi)外水頭差八基坑底是
否加固^圍護(hù)結(jié)構(gòu)是否人巖}
風(fēng)險(xiǎn)程度的評(píng)價(jià)集按照GB50652--2011《城市
軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》‘1釗中的要求
設(shè)定。風(fēng)險(xiǎn)的可能性分為5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即頻繁的、
可能的、偶爾的、罕見的和不可能的。
針對(duì)基坑底涌水涌砂風(fēng)險(xiǎn)，基于粗糙集的評(píng)價(jià)
規(guī)則提取的思路為：首先建立訓(xùn)練集。將6個(gè)致險(xiǎn)
工程參數(shù)作為6個(gè)條件屬性，可能性等級(jí)作為決策
屬性組成決策表；再將6個(gè)條件屬性按照各自的屬
性值進(jìn)行全排列，形成論域；由專家對(duì)決策表的每
個(gè)論域元素進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判斷；最后以粗糙集方法
進(jìn)行知識(shí)約簡(jiǎn)，提取評(píng)價(jià)規(guī)則。具體步驟如下。
1．1構(gòu)建訓(xùn)練集
基坑底涌水涌砂由6個(gè)致險(xiǎn)工程參數(shù)共同作用
引起，針對(duì)此風(fēng)險(xiǎn)的具體特征，將各工程參數(shù)的值域
做了劃分，如表1所示，表中的值域劃分依據(jù)是經(jīng)過
專家判斷對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性變化有較顯著影響。
表1致險(xiǎn)工程參數(shù)值域劃分
Table 1 A range partition of risk engineering parameters
萬方數(shù)據(jù)
96 施工技術(shù)第46卷
在表1的基礎(chǔ)上，將6個(gè)工程參數(shù)按照值域劃
分進(jìn)行全排列，組成了包含432條記錄的論域空間，
即是432條原始規(guī)則。專家對(duì)這432條規(guī)則進(jìn)行風(fēng)
險(xiǎn)發(fā)生可能性等級(jí)的判斷，這樣這名專家對(duì)于該風(fēng)
險(xiǎn)的全部評(píng)價(jià)知識(shí)就得到完全表達(dá)?？疾烊?32
條規(guī)則(篇幅所限，在此不列出全部規(guī)則)，很容易
發(fā)現(xiàn)凡是地下水為無水的記錄中，風(fēng)險(xiǎn)判斷都為不
可能的；地下水為無承壓水的記錄中，風(fēng)險(xiǎn)判斷都
為罕見的。通過與專家的交流，專家也給出了確定
的答案，即凡是沒有地下水的情況下，不可能發(fā)生
基坑底涌水涌砂風(fēng)險(xiǎn)；凡是沒有承壓水的情況下，
該風(fēng)險(xiǎn)也非常罕見。這與工程技術(shù)原理吻合，也是
實(shí)際工作中的處理方式。
根據(jù)以上分析，可以將符合此要求的記錄從訓(xùn)
練集中全部刪除。剩下的訓(xùn)練集包含144條記錄，
這些記錄的地下水取值均為有承壓水。因此，可以
將地下水屬性從決策表中刪除。得到初步化簡(jiǎn)后
的決策表，部分內(nèi)容如表2所示，為方便起見，將這
些規(guī)則的序號(hào)進(jìn)行重新編排。
表2的內(nèi)容就是在地下水為承壓水的條件下，
各種致險(xiǎn)工程參數(shù)組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性
等級(jí)。這144條記錄仍然是剩下的5個(gè)條件屬性的
全排列。專家在對(duì)這144條記錄進(jìn)行判斷時(shí)，認(rèn)為
大多數(shù)組合間區(qū)別不太大，所以在做判斷時(shí)有些難
度，但是根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)還是做出了一個(gè)判
斷，盡管這個(gè)判斷不具備完全的把握，如規(guī)則顯示：
砂性土^≥4m八≤O．4八有八入巖j偶爾的
但是專家感覺也有可能評(píng)價(jià)結(jié)果是可能的或
者罕見的。只是在建立決策表時(shí)只能填一個(gè)評(píng)價(jià)
結(jié)果，所以將自己認(rèn)為可能性最大的結(jié)果填寫上
去。因此，從這個(gè)意義上說，這144條規(guī)則中的大部
分其實(shí)際近似精度都不是1。但是如果直接以這
144條規(guī)則作為該風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則，就會(huì)出現(xiàn)
非此即彼的情況。即只要輸入一個(gè)項(xiàng)目的前提屬
性，就會(huì)得到一個(gè)明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，并且僅有一個(gè)
結(jié)果，不論這條規(guī)則可靠性到底有多高。
這在實(shí)際應(yīng)用中就會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生不
好的影響。經(jīng)驗(yàn)知識(shí)大多數(shù)都是由定性的、模糊的
概念組成，既然這些規(guī)則是從專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)中提
取的，那么規(guī)則也就應(yīng)該有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)所特有的模糊
性。即使不提取規(guī)則，讓專家自己針對(duì)一個(gè)具體項(xiàng)
目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，他也常常會(huì)給出模棱兩可的答
案。例如，專家常常會(huì)說，這個(gè)項(xiàng)目的基坑涌水涌
砂風(fēng)險(xiǎn)還是比較大的。但是“比較大”是代表“頻
繁”還是“可能”呢?也許兩者都有一些。
綜上所述，將化簡(jiǎn)后的規(guī)則直接使用存在其無
法克服的弱點(diǎn)，將會(huì)影響實(shí)際應(yīng)用效果。
模糊集是美國控制論專家扎德(L．A．Zadeh)于
1965年提出的Ⅲ1。模糊集合可以描述邊界不清的
概念，適合于處理具有模糊性的研究對(duì)象?；谝?
上規(guī)則提取中存在的問題，如果將模糊集與粗糙集
相結(jié)合，渴望克服規(guī)則非此即彼的弱點(diǎn)，從而取得
較好的規(guī)則提取結(jié)果，獲取更多有益的信息。
其基本思路為：首先，提取評(píng)價(jià)規(guī)則，即構(gòu)建決
策屬性值的模糊集，利用原始訓(xùn)練集表2確定各前
提屬性值的隸屬度。表2有5個(gè)決策屬性值，就會(huì)
構(gòu)建5條模糊評(píng)價(jià)規(guī)則。然后，構(gòu)建檢驗(yàn)集，以項(xiàng)目
的具體前提屬性取值組成前提條件屬性集，將其中
的連續(xù)性變量模糊化。最后，計(jì)算5條模糊評(píng)價(jià)規(guī)
則相對(duì)于檢驗(yàn)集的前提條件屬性集的上下近似集，
進(jìn)而計(jì)算近似集與各模糊評(píng)價(jià)規(guī)則之間的距離，得
到檢驗(yàn)集相對(duì)于各模糊評(píng)價(jià)規(guī)則的隸屬度，對(duì)各隸
屬度進(jìn)行排序，按照擇近原則確定檢驗(yàn)集屬于哪個(gè)
決策值。
1．2原始評(píng)價(jià)規(guī)則模糊集的構(gòu)建
表2中各決策屬性值的原始模糊集可以表示
如下：
A：：f÷絲叢蘭立+÷生』蘭立+÷絲墨蘭立‘ 【角P1， 角P≈ 角P3J
．F2 pP吖(x。。÷p，筇(x?！?
’各P。，’。芻7■j
萬方數(shù)據(jù)
宮培松等：基于模糊粗糙集的地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取研究97
式中：Ai為某個(gè)決策屬性值的原始模糊集，i=頻繁
的、可能的、偶爾的、罕見的、不可能的；X。為某個(gè)決
策屬性值；P。，為條件屬性“基坑底土質(zhì)”的各屬性
值；P：『為條件屬性“圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土比”的各屬性值；
P，，為條件屬性“基坑內(nèi)外水頭差”的各屬性值；P。，為
條件屬性“基坑底加固”的各屬性值；P，，為條件屬性
“圍護(hù)結(jié)構(gòu)入巖”的各屬性值；肛PlJ(x。)，?，p％(X。)
為各條件屬性值P，，相對(duì)于決策屬性值x。的隸
屬度。
各條件屬性值相對(duì)于各決策屬性值的隸屬度
可以按下式計(jì)算，以P，，為例：
州x小≮孚
式中：IP。，(X。)I為所有決策值為Xi的記錄中，條件
屬性值為P，i的記錄的頻數(shù)；I P，，I為條件屬性值為
P，，的記錄的頻數(shù)。
因此，根據(jù)表2，可以得到各條件屬性值相對(duì)于
各決策屬性值的頻數(shù)，如表3所示。
表3各條件屬性相對(duì)于各決策屬性的頻數(shù)
Table 3 A frequency of conditional attributes relative
to decision attributes
根據(jù)表3可以得到各決策屬性值的原始模糊
集，如表4所示。
表4中的各列表示針對(duì)某個(gè)具體的決策值，各
前提屬性值的隸屬度，各列組成針對(duì)各決策屬性值
的原始模糊集。以“罕見的”列為例，第1行，“巖層
25／36”表示如果土質(zhì)為巖層，決策值為“罕見的”的
隸屬度為25／36。
表4各決策屬性值的原始模糊集
Table 4 An original fuzzy set of decision attributes
根據(jù)表4，各決策屬性值的原始模糊集表述
如下：
”不聰={4／巖36層+券+篆+箍
+孺2／72+滅2／吾72+蕊2／72) ’未加固。入巖。未入巖J A：=罕見的={麗2／36+瓣4／36+砸9／36
25／36 9／48 1 4／480 17／48 16／48 +—磊+{麗+i石_j而+{麗+{五+
1 6／48 8／48 28／72 12／72 28／72 i互i麗+{蕊+麗+；麗+百+
12／72 1
未人巖J 小偶爾的={荔麗19／36+箍+孤18／36
6／36 22／48 22／480 2 1／48 23／48 +磊+而+而了萬萬+麗+i瓦+
．蘭蘭絲堡一。三業(yè)堡．塹衛(wèi)蘭+望』!圣+—36／—72+
(2m，4m)’≥4m。加固’未加固。入巖。
29／72 1
未入巖J A。=可能的={麗12／36+兩9／五36+菊8／甄36
+磊+而+而了萬萬+i麗
9／48 16／48 6／72 24／72
(2m，4m)?！?m’加固。未加固
—24／—72 7
未人巖J
5／48 +五+
6／72
+滅吾+
A，=頻繁的={麗3／36+兩3／豇36+菊1／甄36
4／48 1／480 1／48 4／48 5／72 +{麗+i石_i而+i互i麗+—蓀十；麗
+孤5／72j1
萬方數(shù)據(jù)
98 施工技術(shù)第46卷
肛2l=e一肛。25)2
p22=e一肛。55)2
肛23=e-k(x-0．85)2
戈：J0z．，。25．2,5x≤<0爿’莖。．85
tO．85．戈>0．85
肛31=e一肛1)2
p32=e一肛3)2
肛33=e一她5)2
戈《》
x={砸1+等+揣+祟+
—三五+i互i麗+{蕊+麗+j瓣j
各決策屬性集為詈={{不可能的}，{罕見
決策屬性值原始模糊集的預(yù)處理包括屬性值
預(yù)處理和隸屬度預(yù)處理。
決策屬性值的原始模糊集中有2個(gè)連續(xù)型屬
性、3個(gè)離散型屬性。2個(gè)連續(xù)型屬性的各屬性值互
相之間并不互斥，因此，這2個(gè)屬性相應(yīng)的屬性值應(yīng)
保留在模糊集中；3個(gè)離散型屬性，在具體項(xiàng)目中只
能取其中一個(gè)，因此離散型屬性值的保留標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以
檢驗(yàn)集中的屬性值來確定，不屬于檢驗(yàn)集中的屬性
值應(yīng)刪除。1．2節(jié)中的檢驗(yàn)集x中，基坑底土質(zhì)是
砂性土，基坑底未加固，圍護(hù)結(jié)構(gòu)未入巖。因此，決
策屬性值的模糊集應(yīng)只保留相應(yīng)的屬性值。處理
后的決策屬性值模糊集設(shè)，如“不可能的”和“偶爾
的”模糊集：
仆不聰={擊+券+篆+
—2／7—2+蘭塑蘭1
加固。未人巖J
小偶爾的={箍+籌22／480
。蘭塑；蘭塑；蘭蘭』蘭苧。蘭塑+三絲；
?！?．7。≤2m。(2m，4m)?！?m’加固。
29／72 1
未入巖J
值得注意的是，如果決策屬性值的原始模糊
集中，離散型屬性值有缺項(xiàng)，則應(yīng)補(bǔ)上相應(yīng)屬性值
并取隸屬度為0；而連續(xù)型屬性值如有缺項(xiàng)，則刪
除。例如，在4’中，評(píng)價(jià)規(guī)則模糊集中沒有砂性土
這一屬性值，在此就要補(bǔ)上砂性土屬性值，并取隸
屬度為0；這樣處理是為了最大限度地保留有效信
息，刻畫與檢驗(yàn)集之間的差異；但在入土比和水頭
差2個(gè)連續(xù)型屬性中，各有2個(gè)屬性值缺項(xiàng)，在預(yù)
處理時(shí)就不加上缺項(xiàng)的屬性值。這種處理是為了
去除冗余信息，盡量保持近似集的精度。兩種不
同的處理方式，是由屬性值的互斥性和非互斥性
決定的。
1．4．2隸屬度預(yù)處理
表2中共有144條記錄，涵蓋了5個(gè)前提條件
屬性值的全排列。其中，“不可能的”(4條)和“頻
繁的”(5條)記錄數(shù)量很少，這樣導(dǎo)致這兩個(gè)屬性
值的隸屬度非常低，缺乏辨識(shí)度。因此，必須將5個(gè)
前提條件屬性值的隸屬度同時(shí)放大，增加后期的貼
近度計(jì)算的準(zhǔn)確性。
將各屬性值的隸屬度同時(shí)開三次方根，在增大
隸屬度的同時(shí)也使增大后的隸屬度始終≤1。處理
后的結(jié)果如表5所示。
萬方數(shù)據(jù)
宮培松等：基于模糊粗糙集的地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取研究99
表5放大后的各決策屬性值隸屬度
Table 5 A membership of decision attributes magnified
1．5計(jì)算模糊檢驗(yàn)集相對(duì)于評(píng)價(jià)規(guī)則模糊集的上
下近似集
首先提取各評(píng)價(jià)規(guī)則模糊集，然后進(jìn)行近似集
計(jì)算。以“不可能的”和“偶爾的”為例：
虬=不聰={蕊0+緊+黑+
—O．3—04+Q：!塑l
加固’未入巖J
則其上下近似集為：
型一R—A'I(一{砸1+券+
墜：業(yè)竺蘭。j一。! l
≤2m。加固。未人巖J
弘偶爾的={蕊O．808+羚+志‰
0．76 0．783 0．77】0．747 0．794 +j麗+{五+i互i而+j而+—麗+
0．739 1
未入巖J
則其上下近似集為：
墜一砑一{砸1+署+
麗0．可735 而O+．0麗07 +0．五000 2
++麗1++蕊1j)
+西0．而2l +—0i．石841
1．6計(jì)算各評(píng)價(jià)規(guī)則模糊集與其上下近似集的
距離
兩個(gè)模糊集的距離就是兩個(gè)模糊集的貼近度。
計(jì)算貼近度有多種方法，常用的有海明貼近度、歐
幾里德貼近度、最大最小貼近度、格貼近度、平均內(nèi)
外積貼近度等。本文將采用多種貼近度計(jì)算，以便
比較和分析。
以“不可能的”和“可能的”兩個(gè)屬性為例，檢驗(yàn)
集與各評(píng)價(jià)規(guī)則模糊集之問的貼近度計(jì)算如表6，7
所示。
表6檢驗(yàn)集與“不可能的”屬性集貼近度計(jì)算
Table 6 A calculation of closeness degree between testing set and attribute set of‘impossible’
隸屬度RA—l X RA，l(x) RA，l^RA，1(x) RA，l V
RA—I(x)
萬方數(shù)據(jù)
100 施工技術(shù)第46卷
表7檢驗(yàn)集與“可能的”屬性集貼近度計(jì)算
Table 7 A calculation of closeness degree between testing set and attribute set of‘possible’
隸屬度R心x 墜‘x) R“^墮‘x) R心V墜‘x’
砂性土
人土比≤0．4
人土比(0．4，0．7)
人土比≥0．7
水頭差≤2m
水頭差(2m，4m)
水頭差≥4m
加固是
人巖否
小計(jì)
海明貼近度
歐幾里德貼近度
最大最小貼近度
格貼近度
內(nèi)外積貼近度
0．630
0．647
O．612
0．500
0．471
0．573
0．693
0．437
0．693
0．645
0．619
0．528
0．529
O．611
1
0．292 0
0．735 O
0．007 0
0．000 2
O．210 0
0．841 O
l
l
1
0．292 0
0．735 0
0．007 0
0．000 2
0．210 O
0．84l 0
l
1
0．630 0
0．292 0
0．612 O
0．007 0
0．000 2
O．210 0
0．693 0
0．437 0
0．693 0
3．574 2
l
0．647
0．735
0，500
0．47l
0．573
0．84l
1．000
1．000
6．767
各貼近度計(jì)算結(jié)果顯示的檢驗(yàn)集的評(píng)價(jià)結(jié)果
排序如表8所示。
表8各貼近度計(jì)算結(jié)果排序
Table 8 A ranked table of the calculate results
of the closeness degrees
考察表8，可以發(fā)現(xiàn)海明貼近度、歐幾里德貼近
度和最大最小貼近度的結(jié)果基本一致，最大隸屬度
集中在“偶爾的”(最大最小貼近度)和“可能的”
(海明貼近度和歐幾里德貼近度)，而排名第2的隸
屬度也集中在這兩個(gè)決策值上，決策結(jié)果很明顯。
而格貼近度和平均內(nèi)外積貼近度的結(jié)果與前3種貼
近度計(jì)算結(jié)果差異較大，而且相鄰決策值之問的差
異有的很小，缺乏辨識(shí)度。
分析各種貼近度的計(jì)算公式和各決策屬性值
的模糊集，可以發(fā)現(xiàn)原因如下。
海明貼近度、歐幾里德貼近度和最大最小貼近
度的計(jì)算原理都是以直接測(cè)量?jī)蓚€(gè)模糊集之間的
差異大小為指標(biāo)來評(píng)判貼近度，而格貼近度和平均
內(nèi)外積貼近度是以兩個(gè)以凸集和凹集為特征的模
糊值之間交點(diǎn)的位置為標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)判貼近度。在本
文所建立的模糊集中，5個(gè)前提條件屬性，只有2個(gè)
連續(xù)型屬性的隸屬度是以正態(tài)隸屬函數(shù)來刻畫，具
備凸集和凹集的特征，而另外3個(gè)屬性都是離散型
屬性，其隸屬度都是以頻數(shù)為基礎(chǔ)刻畫，不具備凸
集和凹集的特征。因此，格貼近度和平均內(nèi)外積貼
近度的計(jì)算結(jié)果不可靠。應(yīng)以海明貼近度、歐幾里
德貼近度和最大最小貼近度的計(jì)算結(jié)果為主要決
策依據(jù)。
考察表2，按照精確的規(guī)則，本例檢驗(yàn)集的評(píng)價(jià)
結(jié)果應(yīng)為“偶爾的”，與按照模糊粗糙集方法計(jì)算的
結(jié)果基本貼合。
2評(píng)價(jià)規(guī)則提取效果討論
以模糊粗糙集提取風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則的結(jié)果與精
確規(guī)則基本貼合，但也有一些差異，事實(shí)上這種差
異就是采用模糊粗糙集方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的優(yōu)勢(shì)，
主要體現(xiàn)在以下方面。
1)模糊粗糙集提供更多信息量幫助決策用
普通粗糙集方法得到的結(jié)果是精確規(guī)則，每個(gè)前提
條件組合只能得到一個(gè)確定的結(jié)果；而采用模糊粗
糙集可以得到每個(gè)前提條件組合相對(duì)于5個(gè)決策屬
性值的隸屬度并能進(jìn)行排序。按照最大隸屬度和
擇近原則，可以確定排在前兩位的決策值，這時(shí)決
策者可以依據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)判斷更應(yīng)相信哪個(gè)決策值。
如果是風(fēng)險(xiǎn)保守型的決策者可以將決策值為“頻繁
的”的4條原始規(guī)則作為確定規(guī)則處理，不使用“頻
繁的”的模糊評(píng)價(jià)規(guī)則進(jìn)行評(píng)價(jià)，而只使用4條確
定規(guī)則評(píng)價(jià)；對(duì)于其他4條模糊評(píng)價(jià)規(guī)則，可在隸屬
度排在前兩位的決策值中選擇風(fēng)險(xiǎn)大的一個(gè)，風(fēng)險(xiǎn)
型決策者可以直接選擇隸屬度最大的決策值。而
萬方數(shù)據(jù)
2017 No．5 宮培松等：基于模糊粗糙集的地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則提取研究101
采用精確規(guī)則只能得到一個(gè)結(jié)果，沒有更多參考信
息，因此決策者只能要么相信這個(gè)結(jié)果，要么拒絕。
對(duì)于實(shí)際工作，這種評(píng)價(jià)結(jié)果并不好使用。
2)模糊粗糙集能為設(shè)計(jì)提供參考考察表5，
表中顯示了在有承壓水的情況下，不同前提條件組
合相對(duì)于各決策值的隸屬度。當(dāng)設(shè)計(jì)單位在進(jìn)行
設(shè)計(jì)時(shí)，在已知水文地質(zhì)條件的情況下，可以參考
各決策屬性對(duì)應(yīng)的前提條件屬性值的隸屬度，初步
確定各致險(xiǎn)工程參數(shù)的取值范圍，以保證將“基坑
底涌水涌砂”風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度下降到可接受的范圍內(nèi)
或達(dá)到設(shè)計(jì)要求。
3)模糊粗糙集能提取專家難以表述的經(jīng)驗(yàn)知
識(shí)專家善于針對(duì)具體前提條件組合判斷風(fēng)險(xiǎn)度
大小，但難以在自己海量的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)中進(jìn)行準(zhǔn)確的
規(guī)則提煉。按照前提條件組合的全排列形成訓(xùn)練
集，用模糊粗糙集方法處理，能夠提煉人腦難以歸
納總結(jié)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則，能夠表達(dá)難以用語言描述
的邊界不清的規(guī)則。
4)模糊粗糙集大大減少了評(píng)價(jià)規(guī)則數(shù)量表2
中顯示的精確規(guī)則有144條，但如果經(jīng)過模糊粗糙
集提煉，就只剩下5條模糊規(guī)則。這樣在進(jìn)行機(jī)器
處理時(shí)能大大減少規(guī)則檢索時(shí)間(檢索時(shí)間幾乎為
0)，并能得到包含大量參考信息的評(píng)價(jià)結(jié)果供決策
者參考，為最終決策提供良好的信息支持。
綜上所述，用模糊粗糙集方法提煉規(guī)則不論在
提供的信息量和提高機(jī)器處理效率方面都相對(duì)于
一般粗糙集方法更為理想，而計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也
能保證。
3 結(jié)語
本文首先建立了單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件的評(píng)價(jià)決策表，
對(duì)單個(gè)專家的知識(shí)進(jìn)行了刻畫。再利用模糊粗糙
集方法對(duì)決策表中的知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)
的模糊規(guī)則。
本文所提出的基于模糊粗糙集化簡(jiǎn)決策表，從
而提取模糊規(guī)則的方法，能夠最大限度地減少規(guī)則
數(shù)量，同時(shí)相比于精確規(guī)則，能提供給決策者更多
有益的信息以幫助做出更科學(xué)的決策?；谀：?
粗糙集提取的模糊評(píng)價(jià)規(guī)則可以用來完成地鐵施
工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)知識(shí)庫的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)
的重復(fù)利用。保證施工前的安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與評(píng)價(jià)
工作質(zhì)量的穩(wěn)定性并能大大提高工作效率。
后續(xù)研究可以集中于處理多位專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)
的方面?；谀：植诩陌踩L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)規(guī)則的
數(shù)據(jù)挖掘，本文只完成了單一專家的數(shù)據(jù)挖掘過
程。對(duì)于同一問題，多個(gè)專家可能有不同看法，這
就會(huì)造成規(guī)則精度<1，或者上下近似集不相等。處
理規(guī)則精度<1和上下近似集不等的情況是下一步
的改進(jìn)重點(diǎn)。
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